КАФЕДРА УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЮУРГУ

ENGLISH VERSION

 
Манакова Наталья Александровна

 

Манакова Н.А.

доктор физико-математических наук

профессор

заведующий кафедрой уравнений математической физики

ответственный секретарь Вестника ЮУрГУ, серия "Математическое моделирование и программирование"

 

manakovana@susu.ru


Область научных интересов

Задачи оптимального управления для нелинейного уравнения соболевского типа.



Биографические данные

Манакова Н.А. родилась 16 апреля 1979 года в г. Челябинске.

С 1996 г. по 2002 г. обучалась на математическом факультете Челябинского государственного университета. В 2000 г. получила диплом с отличием бакалавра математики по направлению "Математика". В 2002 г. с отличием окончила Челябинский государственный университет по специальности – магистр математики по направлению "Математика".

В 2000 г. назначена ассистентом кафедры математического анализа ЧелГУ.

С 2002 г. по 2005 г. обучалась в очной аспирантуре кафедры математического анализа ЧелГУ.

В 2005 г. назначена на должность старшего преподавателя, а в 2006 г. – на должность доцента кафедры математического анализа ЧелГУ.

С 2007 г. по 2016 г. – доцент кафедры уравнений математической физики ЮУрГУ.

С 2016 г. – профессор кафедры уравнений математической физики ЮУрГУ.



Ученые степени и звания

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук защищена в 2005 году в Челябинском государственном университете по специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Тема диссертации: "Исследование задач оптимального управления для неклассических уравнений математической физики". Научный руководитель – д. ф.-м. н., проф. Г. А. Свиридюк.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук защищена в 2015 году в Южно-Уральском государственном университете по специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Тема диссертации: "Аналитическое и численное исследования оптимального управления в полулинейных моделях гидродинамики и упругости". Научный консультант – д. ф.-м. н., проф. Г. А. Свиридюк.

Ученое звание доцента по кафедре уравнений математической физики Южно-Уральского государственного университета присвоено в 2007 г.

Стипендия Законодательного собрания Челябинской области студентам и аспирантам государственных высших учебных заведений (2002).

Грант для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Минобразования России (2003).

Стипендия Президента Российской Федерации (2004).



Ученики Н. А. Манаковой

  1. А. Г. Дыльков. "Исследование оптимального управления решениями начально-конечной задачи для неклассических моделей математической физики": Дис. … канд. физ.-мат. наук, 05.13.18. ЮУрГУ. Челябинск, 2012.

  2. Е. А. Богатырева. "Аналитическое и численное исследования квазилинейных математических моделей квазистационарного процесса в проводящей среде и двухфазной фильтрации": Дис. … канд. физ.-мат. наук, 05.13.18. ЮУрГУ. Челябинск, 2015.



Основные публикации

Диссертации и авторефераты диссертаций

  1. Манакова Н. А. Исследование задач оптимального управления для неклассических уравнений математической физики: Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2005.

  2. Манакова Н. А. Исследование задач оптимального управления для неклассических уравнений математической физики: Дис. … канд. физ.-мат. наук. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2005.

  3. Манакова Н. А. Аналитическое и численное исследования оптимального управления в полулинейных моделях гидродинамики и упругости: Автореф. дис. … докт. физ.-мат. наук. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2015.

  4. Манакова Н. А. Аналитическое и численное исследования оптимального управления в полулинейных моделях гидродинамики и упругости: Дис. … докт. физ.-мат. наук. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2015.


Монографии

  1. Манакова Н. А. Задачи оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа: Монография. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012. 88 с.


Статьи

  1. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Регулярные возмущения одного класса линейных уравнений соболевского типа // Дифференциальные уравнения. – 2002. – Т. 38, № 3. – С. 423-425.

  2. Sviridyuk G. A., Manakova N. A. Regular Perturbations of a Class of Sobolev Type Linear Equations // Differential Equations. – 2002. – Vol. 38, № 3. – P. 447-450. (На англ. яз.)

  3. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Фазовое пространство задачи Коши – Дирихле для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации // Известия вузов. Математика. – 2003. – № 9. – С. 36-41.

  4. Sviridyuk G. A., Manakova N. A. Phase Space of the Cauchy – Dirichlet Problem for the Oskolkov Equation of Nonlinear Filtration // Russian Mathematics. – 2003. – Vol. 47, № 9. – P. 33-38. (На англ. яз.)

  5. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для обобщенного фильтрационного уравнения Буссинеска // Вестник МаГУ. Математика. – Вып. 8. – Магнитогорск, 2005. – С. 113-122.

  6. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения нелинейной диффузии // Оптимизация, управление, интеллект. – Иркутск, 2005. – № 3. – С. 90-98.

  7. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения Хоффа // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. 8, № 2. – С. 144-151.

  8. Манакова Н. А. Необходимые и достаточные условия существования оптимального управления для динамических полулинейных уравнений соболевского типа // Вестник МаГУ. Математика. – Вып. 9. – Магнитогорск, 2006. – С. 70-80.

  9. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43, № 9. – С. 1185-1192.

  10. Manakova N. A. Optimal Control Problem for the Oskolkov Nonlinear Filtration Equation // Differential Equations. – 2007. – Vol. 43, № 9. – P. 1213-1221. (На англ. яз.)

  11. Sviridyuk G. A., Manakova N. A. An Optimal Control Problem for the Hoff Equation // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2007. – Vol. 1, № 2. – P. 247-253. (На англ. яз.)

  12. Манакова Н. А. Об одной модели оптимального управления уравнением Осколкова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2008. – Вып. 2 (№ 27). – С. 63-70.

  13. Манакова Н. А. Об одной модели оптимального управления уравнением электрического поля в полупроводнике // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2009. – Т. 16, вып. 5. – С. 891-892.

  14. Манакова Н. А., Богонос Е. А. Оптимальное управление решениями задачи Шоуолтера – Сидорова для одного уравнения соболевского типа // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. – 2010. – Т. 3, № 1. – С. 42-53.

  15. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейных уравнений соболевского типа // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2011. – Вып. 8 (№ 17). – С. 113-114.

  16. Манакова Н. А. Об одной гипотезе Г. А. Свиридюка // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 87-93.

  17. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Об одной задаче оптимального управления с функционалом качества общего вида // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. – 2011. – № 4 (25). – С. 18-24.

  18. Манакова Н. А., Кононова Е. А. О начально-краевой задаче для уравнения Баренблатта – Гильмана // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2012. – Т. 19, вып. 2. – С. 270-271.

  19. Манакова Н. А. Об одной задаче оптимального управления для уравнения Хоффа на графе // Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2012. – Воронеж: Издат.-полигр. центр Воронежского гос. ун-та, 2012. – С. 147-150.

  20. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для одной эволюционной модели // Математические заметки ЯГУ. – 2012. – Т. 19, вып. 2. – С. 111-127.

  21. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейной модели Хоффа // Математические заметки. – 2013. – Т. 94, вып. 2. – С. 225-236.

  22. Manakova N. A., Dyl’kov A. G. Optimal Control of the Solutions of the Initial-Finish Problem for the Linear Hoff Model // Mathematical Notes. – 2013. – Vol. 94, № 2. – P. 220-230. (На англ. яз.)

  23. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для фильтрационной модели Буссинеска на геометрическом графе // ХХIII национален научен симпозиум с международно участие «Метрология и метрологично осигуряване 2013» = 23th national scientific symposium with international participation «Metrology and metrology assurance 2013». – София, 2013. – С. 130-134.

  24. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. Численное исследование процессов в модели Баренблатта – Гильмана // Вестник МаГУ. Математика. – Вып. 15. – Магнитогорск, 2013. – С. 58-67.

  25. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера – Сидорова и аддитивными шумами // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2014. – Т. 7, № 1. – С. 90-103.

  26. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. О решении задачи Дирихле – Коши для уравнения Баренблатта – Гильмана // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. – 2014. – Т. 7, [№ 1]. – С. 52-60.

  27. Manakova N. A. An Optimal Control to Solutions of the Showalter – Sidorov Problem for the Hoff Model of the Geometrical Graph // Journal of Computational and Engineering Mathematics. – 2014. – Vol. 1, № 1. – P. 26-33. (На англ. яз.)

  28. Манакова Н. А. Стохастическая модель Девиса в пространстве «дифференцируемых шумов» // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2014. – Т. 21, Вып. 4. – С. 379-380.

  29. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. Исследование математической модели Баренблатта – Гильмана // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. – М.: Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2014. – С. 1502-1506.

  30. Манакова Н. А. Задача Коши для одного класса стохастических уравнений соболевского типа в пространстве "дифференцируемых шумов" // Вырожденные полугруппы и пропагаторы уравнений соболевского типа. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2014. – С. 52-58.

  31. Zakirova G. A., Manakova N. A., Sviridyuk G. A. The Asymptotics of Eigenvalues of a Differential Operator in the Stochastic Models with "White Noise" // Applied Mathematical Sciences. – 2014. – Vol. 8, № 175. – P. 8747-8754. – www.m-hikari.com/ams/ams-2014/ams-173-176-2014/zakirovaAMS173-176-2014.pdf. (На англ. яз.)

  32. Manakova N. A., Sviridyuk G. A. An Optimal Control of the Solutions of the Initial-Final Problem for Linear Sobolev Type Equations with Strongly Relatively p-Radial Operator // Semigroups of Operators – Theory and Applications. – Cham, Heidelberg, New-York, Dordrecht, London: Springer, 2015. – P. 213-224. (На англ. яз.)

  33. Манакова Н. А. Метод декомпозиции в задаче оптимального управления для полулинейных моделей соболевского типа // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2015. – Т. 8, № 2. – С. 133-137.

  34. Манакова Н. А. Математические модели и оптимальное управление процессами фильтрации и деформации // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2015. – Т. 8, № 3. – С. 5-24.

  35. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2015. – Т. 7, № 3. – С. 22-29.

  36. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. Задача стартового управления и финального наблюдения для модели Баренблатта – Гильмана // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2015. – Т. 22, Вып. 1. – С. 79-80.

  37. Manakova N. A. Algorithm for Numerical Method of Solution of the Optimal Control Problem for Semilinear Sobolev Type Models on Basis of Decomposition Method // Journal of Computational and Engineering Mathematics. – 2015. – Vol. 2, № 3. – P. 43-59. (На англ. яз.)

  38. Манакова Н. А. Оптимальное управление для одной математической модели распространения нервного импульса // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2015. – Т. 8, № 4. – С. 120-126.

  39. Манакова Н. А., Васючкова К. В. Численное исследование обобщенной модели Хоффа // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. – 2015. – № 6. – С. 93-97.

  40. Манакова Н. А., Селиванова А. А. Численное исследование задачи Шоуолтера – Сидорова для модели нелинейной диффузии // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. – 2015. – № 10. – С. 24-28.

  41. Манакова Н. А., Селиванова А. А. Численное исследование модели нелинейной диффузии // Управление большими системами. – М.: Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2015. – С. 115-124.

  42. Sviridyuk G. A., Manakova N. A. The Barenblatt – Zheltov – Kochina Model with Additive White Noise in Quasi-Sobolev Spaces // Journal of Computational and Engineering Mathematics. – 2016. – Vol. 3, № 1. – P. 61-67. (На англ. яз.)

  43. Богатырева Е. А., Манакова Н. А. Численное моделирование процесса неравновесной противоточной капиллярной пропитки // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2016. – Т. 56, № 1. – С. 125-132.

  44. Bogatyreva E. A., Manakova N. A. Numerical Simulation of the Process of Nonequilibrium Counterflow Capillary Imbibition // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 2016. – Vol. 56, № 1. – P. 132-139. (На англ. яз.)

  45. Манакова Н. А., Свиридюк Г. А. Неклассические уравнения математической физики. Фазовые пространства полулинейных уравнений соболевского типа // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2016. – Т. 8, № 3. – С. 31-51.


Учебные пособия

  1. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Концепции современного естествознания. Ч. 1. Физика, космология, космогония, геология: Учеб. пособие. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 283 с.

  2. Манакова Н. А., Чиж Е. А. Метод Фурье для уравнений гиперболического типа: Метод. указания. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 22 с.

  3. Манакова Н. А., Баязитова А. А. Классификация квазилинейных уравнений в частных производных: Метод. указания. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. – 28 с.

  4. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. Концепции современного естествознания. Ч. 2. Химия, биология, гуманитарные и социальные науки: Учеб. пособие. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2014. – 279 с.


Тезисы докладов

  1. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. О нелинейных регулярных возмущениях одного класса уравнений соболевского типа // Международная школа-семинар по геометрии и анализу. – Ростов-на-Дону, 2000. – С. 239-240.

  2. Манакова Н. А. О регулярных возмущениях уравнений соболевского типа // Студент и научно-технический прогресс. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2002. – С. 3.

  3. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. О регулярных возмущениях полулинейных уравнений соболевского типа // Дифференциальные и интегральные уравнения. Математические модели. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2002. – С. 94-95.

  4. Свиридюк Г. А., Манакова Н. А. О регулярных возмущениях уравнений соболевского типа // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. – Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2002. – С. 164-165.

  5. Манакова Н. А. Фазовое пространство задачи Коши – Дирихле для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации // Конкурс грантов студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Челябинской области. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. – С. 8-10.

  6. Манакова Н. А. Фазовое пространство задачи Коши – Дирихле для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации // Студент и научно-технический прогресс. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2003. – С. 3.

  7. Манакова Н. А. О фазовом пространстве для одной модели Осколкова // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. – Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2004. – С. 191-192.

  8. Манакова Н. А. О задаче оптимального управления для уравнения Хоффа // Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике. – Новосибирск, 2005. – С. 62.

  9. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для одного класса полулинейных уравнений соболевского типа // Математика. Механика. Информатика. – Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2006. – С. 87-88.

  10. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения нелинейной диффузии // Тихонов и современная математика. – М.: Издат. отдел фак-та ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова, 2006. – С. 127.

  11. Manakova N. A. On Optimal Control Problem for the Equation of Nonlinear Diffusion // Book of Abstract of International Conference on Differential Equations, Dedicated to the 100th Anniversary of Ya. B. Lopatynsky. – Lviv: Ivan Franko National University of Lviv Press, 2006. – P. 125-126. (На англ. яз.)

  12. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения электрического поля в полупроводнике // Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения. – Новосибирск, 2007. – С. 228.

  13. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Оптимальное управление решениями одной неклассической задачи для линейной модели Хоффа // Всероссийский научный семинар "Неклассические уравнения математической физики", посвященный 65-летию со дня рождения профессора В. Н. Врагова. – Ч. I. – Якутск: Филиал изд-ва СВФУ; ИМИ, 2010. – С. 80-82.

  14. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для полулинейного уравнения соболевского типа // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. – Екатеринбург: Изд-во Уральского федерального ун-та, 2011. – С. 253.

  15. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Оптимальное управление для одной эволюционной модели // СамДиф-2011: Конференция "Дифференциальные уравнения и их приложения". – Самара: Универс групп, 2011. – С. 73-74.

  16. Манакова Н. А., Дыльков А. Г. Об оптимальном управлении деформации конструкции из двутавровых балок // Международная конференция «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н. Н. Яненко. – Новосибирск, 2011. – С. [1-5]. – conf.nsc.ru/files/conferences/niknik-90/fulltext/39034/46877/Manakova_Dylkov_theses.pdf.

  17. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. О нелокальном решении задачи Коши – Дирихле для модели Баренблатта – Гильмана // Измерения: состояние, перспективы развития. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012. – С. 165-166.

  18. Манакова Н. А. Задача оптимального управления для модели нелинейной диффузии на графе // Международная летняя математическая школа памяти В. А. Плотникова. – Одесса: Астропринт, 2013. – С. 76.

  19. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. О продолжении решения задачи Коши для квазилинейного уравнения соболевского типа // Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. – Новосибирск: Ин-т математики СО РАН, 2013. – С. 190.

  20. Manakova N. A., Dyl’kov A. G. An Optimal Control over Solutions of the Initial-Finish Problem for one Class of Linear Sobolev Type Equations // Semigroups of Operators: Theory and Applications (Bedlewo, Poland, October 6-11, 2013). – Bedlewo, 2013. – P. 65-66. (На англ. яз.)

  21. Манакова Н. А. Модель Баренблатта – Желтова – Кочиной с условием Шоуолтера – Сидорова и аддитивными "шумами" // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, 4–9 июля 2014 г.). – М.: МИАН, 2014. – С. 111-113.

  22. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. Сходимость метода Галеркина в модели Баренблатта – Гильмана // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2014. – С. 206-207.

  23. Манакова Н. А., Богатырева Е. А. Численное моделирование квазистационарного процесса в проводящей среде без дисперсии с учетом релаксации // Спектральные задачи, нелинейный и комплексный анализ. – Уфа: Башкирский гос. ун-т, 2015. – С. 103-104.

  24. Manakova N. A. Analytical and Numerical Investigations of the Optimal Control Problem for Semilinear Sobolev Type Equations // 11th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications (Orlando, FL, USA, July 1-5, 2016). – Orlando, 2016. – P. 295. (На англ. яз.)

 

Все права защищены
(c) Коллектив кафедры уравнений математической физики ЮУрГУ, 2008-2022